miércoles, 6 de abril de 2011

Simón Bolívar


Simón José Antonio de la Santísima Trinidad Bolívar y Palacios de Aguirre, Ponte-Andrade y Blanco, mejor conocido como Simón Bolívar, (Caracas, 24 de julio2 de 1783 — Santa Marta, República de Nueva Granada, 17 de diciembre de 1830) fue un militar y político venezolano de la época pre-republicana de laCapitanía General de Venezuela; fundador de la Gran Colombia y una de las figuras más destacadas de la Emancipación Americana frente al Imperio español. Contribuyó de manera decisiva a la independencia de las actuales Bolivia, Colombia, Ecuador, Panamá, Perú y Venezuela.
Le fue concedido el título honorífico de Libertador por el Cabildo de Mérida en Venezuela que, tras serle ratificado en Caracas, quedó asociado a su nombre. Los problemas para llevar adelante sus planes fueron tan frecuentes que llegó a afirmar de sí mismo que era "el hombre de las dificultades" en una carta dirigida al general Francisco de Paula Santander en 1825.
Participó en la fundación de la Gran Colombia, nación que intentó consolidar como una gran confederación política y militar en América, de la cual fue Presidente. Bolívar es considerado por sus acciones e ideas el "Hombre de América" y una destacada figura de la Historia Universal, ya que dejó un legado político en diversos países latinoamericanos, algunos de los cuales le han convertido en objeto de veneración nacionalista. Ha recibido honores en varias partes del mundo a través de estatuas o monumentos, parques, plazas, etc.


Bolívar durante la Primera República


Después de convenir con los ingleses la permanencia de un representante en Londres, Bolívar embarcó en la corbeta Shaphire y llegó a La Guaira el 5 de diciembre de 1810.
Una vez en Venezuela empezó a hacer gestiones para promover el regreso de Miranda, que como resultado de estas gestiones, llegó a Venezuela en el bergantín inglésAvon el 10 de diciembre de 1810 ante una fría recepción oficial por parte de la Junta Suprema, que poco después lo nombró Teniente General.
Miranda pronto empezó a tener conflictos con el Jefe Militar del Gobierno, el Marqués del Toro, por su incapacidad para controlar la rebelión realista de Coro y mientras tanto, las circunstancias políticas habían favorecido la aparición en Caracas de organizaciones como la Sociedad Patriótica, que era una especie de asociación independentista que funcionaba como foro de debate político que divulgaba sus conclusiones en una publicación propia titulada El Patriota de Venezuela.
Bolívar fue un miembro importante de esta asociación que estuvo muy implicado en las movilizaciones posteriores ocurridas el 5 de julio de 1811 para ratificar la Declaración de Independencia, y que defendió posturas opuestas a la Constitución del 21 de diciembre de 1811 al considerar que era una copia literal de la que regía en los Estados Unidos que no se adaptaba a la realidad del momento en Venezuela.
El 13 de agosto de 1811, fuerzas comandadas por Miranda, lograron una victoria en Valencia, contra los rebeldes de dicha ciudad que pretendían recuperar privilegios de su antigua capitalidad y es en esta acción donde Bolívar empezó propiamente su carrera militar al dirigir un ataque a un puesto fortificado que fue su bautismo de fuego y su primera acción distinguida. Así, Miranda lo propuso para el rango de Coronel y le envió a informar de la victoria al Gobierno de Caracas.
Poco después, Bolívar empezó a levantar la moral en los Valles de Aragua por iniciativa propia por lo que el general Miranda, por entonces comandante en jefe de las fuerzas militares republicanas, lo persuadió de que aceptara el rango de Teniente Coronel en el Estado Mayor y lo nombró Jefe militar de Puerto Cabello, la principal plaza fuerte de Venezuela.
Dicha plaza era entonces un punto militar clave por sus características coincidentes de puerto, arsenal, prisión militar y principal punto de apoyo y control en la zona. Allí permanecían detenidos los prisioneros de guerra influyentes en el Castillo San Felipe y a la vez también se encontraba almacenado gran parte del arsenal militar republicano.

El Manifiesto de Cartagena


Bolívar fue autorizado por Monteverde a trasladarse el 27 de agosto de 1812 a la isla de Curazao, ocupada por los ingleses, en la goleta española Jesús, María y José junto con José Félix Ribas, Vicente Tejera y Manuel Díaz Casado, donde permaneció un corto período.
Después se trasladó a Cartagena de Indias, en Nueva Granada, donde el proceso independentista se había iniciado el 20 de julio de 1810 y había desembocado en la formación de varías Juntas supremas que rivalizaban entre sí. En este panorama compuso un manuscrito conocido como el Manifiesto de Cartagena, en el cual hizo un análisis político y militar de las causas que provocaron la caída de la Primera República de Venezuela y exhortaba a laNueva Granada a no cometer los mismos errores que Venezuela para no correr la misma suerte.
También en este manifiesto proponía fórmulas que ayudaran a remediar las divisiones y a promover la unión de los distintos pueblos de América para lograr el objetivo común, la Independencia.
Así al poco de llegar, Bolívar solicitó al gobierno de Cartagena prestar servicio en sus tropas y le fue concedido el mando de una guarnición de 70 hombres en la pequeña localidad de Barrancas con la que empezaría a forjarse su futuro prestigio militar.
Al principio, Bolívar estaba subordinado a un aventurero francés llamado Pierre Labatut pero, en contra de las órdenes de este, decidió tomar la iniciativa realizando una campaña para derrotar a las partidas realistas que se encontraban en las orillas del río Magdalena a la vez que aumentaba el adiestramiento y el contingente de sus tropas.
Como resultado de esta campaña, logró liberar varias poblaciones como Tenerife, El Guamal, El BancoTamalameque y Puerto Real de Ocaña; logró derrotar a diversas guerrillas realistas que operaban en la zona y finalmente ocupó Ocaña.



Manuela Sáenz


Manuela Sáenz Aispuru (* Quito, Ecuador; 27 de diciembre de 1797 - † PaitaPerú23 de noviembre de 1856) fue una patriota ecuatoriana y compañera sentimental de Simón Bolívar, reconocida por la historiografía independentista hispanoamericana contemporánea como heroína de la Independencia de América del Sur. Es conocida también como Manuelita Sáenz y como «Libertadora del Libertador» (en referencia a Simón Bolívar).
Criticada, denigrada e ignorada y desterrada por sus contemporáneos y aun décadas después de su muerte, solo a mediados del siglo XX Manuela Saenz empezó a ser reivindicada como heroína y prócer en la gesta de la independencia o como precursora del feminismo en latinoamérica. En todo caso, casi dos siglos después de su muerte, es un personaje que continua aun despertando odios o amores y ocasionando debates o controversias.



Encuentro con Bolívar



En los eventos de entrada triunfal de Simón Bolívar a Quito, el 16 de junio de 1822, Manuela Sáenz de Thorne lo ve por primera vez, en un evento narrado por ella en su diario de Quito:
Cuando se acercaba al paso de nuestro balcón, tome la corona de rosas y ramitas de laureles y la arrojé para que cayera al frente del caballo de S.E.; pero con tal suerte que fue a parar con toda la fuerza de la caída, a la casaca, justo en el pecho de S. E. Me ruboricé de la vergüenza, pues el Libertador alzó su mirada y me descubrió aún con los brazos estirados en tal acto; pero S. E. se sonrió y me hizo un saludo con el sombrero pavonado que traía a la mano.





domingo, 3 de abril de 2011

Trigonometría


La trigonometría es una rama de la matemática, cuyo significado etimológico es "la medición de los triángulos". Se deriva del vocablo griego τριγωνο <trigōno> "triángulo" + μετρον <metron> "medida".1
En términos generales, la trigonometría es el estudio de las funciones senocosenotangente, cotangente; secante y cosecante. Interviene directa o indirectamente en las demás ramas de la matemática y se aplica en todos aquellos ámbitos donde se requieren medidas de precisión. La trigonometría se aplica a otras ramas de lageometría, como es el caso del estudio de las esferas en la geometría del espacio.
Posee numerosas aplicaciones: las técnicas de triangulación, por ejemplo, son usadas en astronomía para medir distancias a estrellas próximas, en la medición de distancias entre puntos geográficos, y en sistemas de navegación por satélites.

Razones trigonométricas

Trigono b00.svg
El triángulo ABC es un triángulo rectángulo en C; lo usaremos para definir las razones seno, coseno y tangente, del ángulo  \alpha \, , correspondiente al vértice A, situado en el centro de la circunferencia.
  • El seno (abreviado como sen, o sin por llamarse "senos" en latín) es la razón entre el cateto opuesto sobre la hipotenusa,

   \operatorname {sen} \, \alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AB}} =
   \frac{a}{c}
  • El coseno (abreviado como cos) es la razón entre el cateto adyacente sobre la hipotenusa,

   \cos\alpha =
   \frac{\overline{AC}}{\overline{AB}} =
   \frac{b}{c}
  • La tangente (abreviado como tan o tg) es la razón entre el cateto opuesto sobre el cateto adyacente,

   \tan\alpha =
   \frac{\overline{CB}}{\overline{AC}} =
   \frac{a}{b}


Razones trigonométricas recíprocas

Trigono d00.svg
  • La Cosecante: (abreviado como csc o cosec) es la razón recíproca de seno, o también su inverso multiplicativo:

   \csc \alpha =
   \frac{1}{\operatorname {sen} \; \alpha} =
   \frac{c}{a}
En el esquema su representación geométrica es:

   \csc \alpha =
   \overline{AG}
  • La Secante: (abreviado como sec) es la razón recíproca de coseno, o también su inverso multiplicativo:

   \sec \alpha =
   \frac{1}{\operatorname {cos} \; \alpha} =
   \frac{c}{b}
En el esquema su representación geométrica es:

   \sec \alpha =
   \overline{AD}
  • La Cotangente: (abreviado como cot o cta) es la razón recíproca de la tangente, o también su inverso multiplicativo:

   \cot \alpha =
   \frac{1}{\tan \alpha} =
   \frac{b}{a}
En el esquema su representación geométrica es:

   \cot \alpha =
   \overline{GF}
Normalmente se emplean las relaciones trigonométricas seno, coseno y tangente, y salvo que haya un interés específico en hablar de ellos o las expresiones matemáticas se simplifiquen mucho, los términos cosecante, secante y cotangente no suelen utilizarse.


Otras funciones trigonométricas

Además de las funciones anteriores existen otras funciones trigonométricas, matemáticamente se pueden definir empleando las ya vistas, su uso no es muy corriente, pero si se emplean dado su sentido geométrico, veamos:
El seno cardinal o función sinc (x) definida:

   \operatorname {sinc} \; (x) = \frac{\sin(x)}{x}
El verseno, es la distancia que hay entre la cuerda y el arco en una circunferencia, también se denomina sagita o flecha, se define:

   \operatorname {versen} \; \alpha = 1 - \cos \alpha
El semiverseno, se utiliza en navegación al intervenir en el cálculo esférico:

   \operatorname {semiversen} \; \alpha = \frac {\operatorname {versen} \; \alpha }{2}
El coverseno,

   \operatorname {coversen} \; \alpha = 1 - \operatorname {sen} \;  \alpha
El semicoverseno

   \operatorname {semicoversen} \; \alpha = \frac { \operatorname {coversen} \; \alpha }{2}
El exsecante:

   \operatorname {exsec} \; \alpha = \sec \alpha - 1


Funciones trigonométricas inversas

En trigonometría, cuando el ángulo se expresa en radianes (dado que un radián es el arco de circunferencia de longitud igual al radio), suele denominarse arco a cualquier cantidad expresada en radianes; por eso las funciones inversas se denominan con el prefijo arco,
 y= \operatorname {sen} \, x \,
y es igual al seno de x, la función inversa:
 x = \operatorname {arcsen} \; y \,
x es el arco cuyo seno vale y, o también x es el arcoseno de y.
si:
 y= \cos x \,
y es igual al coseno de x, la función inversa:
 x = \arccos y \,
x es el arco cuyo coseno vale y, que se dice: x es el arcocoseno de y.
si:
 y= \tan x \,
y es igual al tangente de x, la función inversa:
 x = \arctan y \,
x es el arco cuya tangente vale y, o x es igual al arcotangente de y.